柏闻：从“丢勒幻方”谈到丹.布朗的小说

丢勒(Dürer)是十六世纪著名的德国哲学家，炼金师，刻家和画家。他在公元1514年完成了一幅被公认为北欧文艺复兴扛鼎之作的雕版画：《忧郁症I》

丢勒(Dürer)是十六世纪著名的德国哲学家，炼金师，刻家和画家。他在公元1514年完成了一幅被公认为北欧文艺复兴扛鼎之作的雕版画：《忧郁症I》。这幅雕版画描述了人类为了理解“古代奥义”是如何的苦思冥想，画中所蕴含的寓意非常复杂。相形之下，达芬奇的画作就相对显得浅显直白了。

这幅画的主体是一个深思的人物，背后张开巨大的双翼，寓意着他是“人类中的天才”，坐在一个石头建筑物前，身边围绕着象征人类智慧的各种古怪、诡异、源自想象的东西。这位思考者拥有这么多知识和工具，却托腮冥想，暗示着他仍不能攀上通往“真知”的梯子。

而在沉思者的背后墙上有一个数字方块，这就是有名的“丢勒幻方”。

幻方是个数学术语－由连续的数字组成的数格，无论纵向、横向还是对角线的数字加起来都能得到相同的“总和”。假如一边有三格就叫三阶幻方，若每边有四格就叫四阶幻方。幻方的历史可以追溯到大约四千多年前的古埃及和古印度，至今还有人相信幻方中藏有某种神秘力量，而且还有很多印度人在神殿上画上三阶幻方。不过现代人基本上已经把数学幻方纳入了“娱乐数学”领域。很多数字天才们还在热衷於发现新的幻方组合。

为什么丢勒设计的四阶幻方那么有名呢？因为它不止是纵向，横向，对角线加起来总数都是三十四，丢勒还成功做到了四个象限，四个中心方块，甚至四个角上的方块里数字相加都是三十四。更让人惊叹的是，丢勒还把十四和十五这两个数字嵌入底层数列的中间两格，暗示他是在1514年完成这个不可思议的杰作。

再介绍一个好玩的八阶幻方：富兰克林幻方。这位富兰克林就是那位利用放风筝来证明闪电是由“电”造成的科学家。其实他不但是科学家，也是一位优秀的政治家，是美国的开国元勋之一，《独立宣言》的起草人之一。

公元1769年，富兰克林在给友人的一封信中描述了这个他在年轻时候想出的幻方。它的任一纵向或横向方块的和都是260。不过它比传统的幻方还多了一个转弯的对角线也可以加成260。

另外，若把四个角和四个中心方块加起来也是260。而取任何“行”或“列”的一半，四个方块加起来正好是260的一半：130。不过这个方阵的主对角线加起来并不是260，所以有些数学家批评它不是严格的幻方。

我开始在网络上搜集幻方的知识，完全是由于读了丹.布朗（Dan Brown）所写的小说：《失落的秘符》。提起丹.布朗，大家一定会想到他的畅销小说：《达芬奇密码》，其实在《达芬奇密码》之前他就写过三本精彩的小说：《数字城堡》、《天使与魔鬼》、《骗局》。第一本和第三本的主题是有关电脑和网络科技的知识，有人批评他根本不懂网络科技，很多情节都太夸大了网络罪犯的能耐，给了那两本书很差的评论。但最近却又有人评论：他远在十多年前就在这两本小说里描述了斯诺登最近披露的事情。

丹. 布朗在写完《达芬奇密码》之后的十年里，又写了两本有关宗教秘辛的小说：09年出版的《失落的秘符》和去年7月出版的《地狱》。连上前面说的《天使与魔鬼》，他一共有四本小说是和宗教史、符号文字及历史古迹有密切关系的。

初看他的小说，大家会觉得是属于“悬疑”类的。他利用一个一个隐藏在古迹、古董、名画内的历史背景、信息或秘符，一层一层地破解谜题，一步一步地让我们接近谜底。尤其他用了很多蒙太奇的手法，让同一时间发生的各个场景各个主角交叉地呈现在我们眼前，让我们阅读的时候欲罢不能。他还喜欢玩弄文字技巧，误导读者很早就认定谁是坏人，但是快到结尾时真相才霍然揭晓，原来我们认定的坏人竟然不是坏人，而小说里搭救主角的好人却又往往变成罪魁祸首了。

由于这四本小说牵扯到古代基督教（也就是通常我们说的天主教，现在中国人常把“基督教”只作为“基督新教”的专有名称。）故曾引起天主教徒很大的反响，梵蒂冈天主教会也曾发出严重的抗议声明。但是丹.布朗的小说还是被读者喜爱，广泛流传，造成洛阳纸贵的现象。而天主教本身在过去1500年自己也发起了多次改革，并且由“反现代科学”变成“拥护现代科技”。

再者，其实不论天主教，基督教，犹太教，或是伊斯兰教，甚至摩门教，其实都是崇拜同一个上帝的，研读同一部旧约圣经。所以作者很聪明地只批评天主教在中世纪对异教的迫害，但他从头到尾没有否定上帝的存在。

巴黎的卢浮宫的态度算是最为开放的。从进门处开始，导览就会告诉你：这是《达芬奇密码》提到的某样特殊建筑，譬如贝聿铭设计的两个正反上下相对的玻璃金字塔；或：那书中提到的某样艺术古董，譬如《蒙娜丽莎的微笑》。使参观者参观完卢浮宫就想赶快回家再读一次《达芬奇密码》。

也许作为悬疑小说类，丹.布朗的小说并不算完美，因为我总觉得它们都是虎头蛇尾。前面铺陈的光怪陆离、紧张悬疑，但是最后一阵宗教哲学的讨论，故事就结束了。你再回头想一想全程故事，好像大家惊心动魄地忙了一阵，解了那么多谜，最后的答案却是雷声大雨点小，没有追求什么具体事物，令人觉得怅然若失。那么罪犯为了找一个圣物需要布下那么多的谜题吗？

不过换个角度，如果我们不用悬疑小说的观点去阅读丹.布朗的小说，我相信读者会发现另一个知识天地，他的小说就越发地引人入胜。尤其是看插D版（就是随着内容附上相对艺术品或建B的照片）因为作者其实是透过一个悬疑故事来告诉我们古代宗教史和欧洲艺术史。

比如，现在我们到欧洲旅游，必定会参观很多的教堂穹顶和壁画。

读过金庸小说的人都学到：古时候中国人建造石桥的技术是领先世界的。而读丹.布朗小说的人就会理解到：欧洲人建造半球形的穹顶技术也是领先世界的。欧美的建筑师为了建造穹顶，运用了当时最先进的测量技术和复杂的力学原理。为了保密，有的建筑师，还把原始建筑设计图给毁掉。

在中国谈到壁画，大家都自然会想到“敦煌壁画”，不过这些伟大的艺术杰作都是“无名画匠”所为。而唐宋之后，壁画已不再是绘画艺术的主流。丹.布朗的小说却浅显的介绍了：在欧洲有很多幅传世经典之画虽然也是壁画，但却是世界著名艺术大师所作。

所以这四本小说都是很好的文化旅游指南：

《天使与魔鬼》介绍了罗马与梵蒂冈的古迹，和教宗的选举过程。

《达芬奇密码》介绍了伦敦和巴黎的古迹，和天主教、基督教的起源。

《失落的密符》介绍了华盛顿DC的重要建筑，和史密森学会的历史。

《地狱》是最新的一本，中译本是2013年12月出版的，它介绍了佛罗伦萨、威尼斯、伊斯坦布尔的重要建筑，和意大利北部城邦国的历史。

相信很多人都看过上述四本书，但不知大家是不是用我建议的角度去阅读的？其中《达芬奇密码》和《失落的秘符》都出了插图版，大家不妨找本图文版再重新看一遍，你可以看到名画《最后的晚餐》、“玫瑰线”、牛顿的墓、苏格兰派共济会的最高殿堂、国会山大厅的穹顶、国会图书馆里面的摩西雕像。当然你还会学到丢勒幻方之类的种种有趣科普知识。另外两本书虽没有图文版，但是你若拿出当地旅游的介绍画册对照着看，相信你一定读出很多意外的乐趣来。

后记

这篇文章由幻方聊起，我想再拿一个“准”幻方做结束。

去年去巴塞罗那旅游，到了那个城市必定会去参观伟大建筑师高迪设计的圣家族大教堂。这个教堂从1884年开始修建，直到今天还没有建完。高迪精确大胆地掌握了结构力学和发明了很多测量的新方法，使他设计的建筑都一个个象童话王国，又象留着蜂蜜的蜂窝。不过高迪只设计了圣家族大教堂的外墙，并没有设计墙上的雕塑。目前这个工程是由一批当代西班牙艺术家和名建筑师来继续完成的。

一般游客参观这个大教堂都是从东门进，西门出。当你出了西门回头看，会发现西墙的雕塑风格和东墙完全不同。这就是Subirachs的杰作了。

东门

西门

西门墙上的Subirachs的幻方

在西墙的群像中，我看到了一个幻方，起先我以为那是丢勒幻方。接着听到导游告诉大家那个方块横着加，竖着加，斜着加，中间四个小格加起来，总和都是33。为什么要把总和凑成33？那是因为耶稣升天的岁数就是33；人的脊椎骨也是33节，很多雅典和华盛顿DC的建筑也都有33根柱子，而在各个西方宗教或神话中33也是一个神秘数字。

回家上网一查才知道，这个方块不是丢勒幻方，丢勒幻方各行或列加起来是34。而这个幻方叫Subirachs幻方。Subirachs稍微调整了一下丢勒幻方，使得总和是33。不过Subirachs幻方就没有丢勒的完美了，因为在1到16这十六个数字中，10和14出现两次，而8和12没有用到。

古人说：读万卷书，行万里路。相信大家看了丹.布朗的小说之后，再让书中有趣的点点滴滴知识印证亲身所到之处，定会让我们思想更开拓，眼界更宽广。所以最后还是推荐大家去欧美旅游之前，看看丹.布朗写的暗藏旅游指南的小说。

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