数学不仅有真理，也有最高的美 图灵简史

【编者按】大银幕的《模仿游戏》来了，大银幕的《模仿游戏》又快走了。票房，不大理想

【编者按】

大银幕的《模仿游戏》来了，大银幕的《模仿游戏》又快走了。票房，不大理想。准确地说，这票房，夹在“从7月9日开始内地影市已连续19天单日票房破亿”的新闻里，简直有点落寞。

――幸而这没有影响人们再次惦记起图灵的热情。霍奇斯的《图灵传》，断货；极客机构组织的图灵观影会，爆满；大小媒体的文化版，也没忘记再跟读者聊聊这部电影。

没错儿，“天才就怕不够天才”，而足够天才的图灵，说不尽，也伤不到。

我们在此刊发一篇写图灵一生的旧文，它简单而有力地说明了，除了千千万万的码农，为什么图灵值得被那么多人爱。

阿兰・图灵（Alan Turing）生于1912年6月23日，逝于1954年6月7日，活了不到四十二岁。生得不伟大，死得不光荣。一方面由于他的性取向，另一方面由于他在二战中从事过机密工作，图灵在生前并没有被广泛了解。数学家兼同性恋运动活动家安德鲁・霍奇斯（Andrew Hodges）2000年出版了《阿兰・图灵：谜》（Alan Turing: The Enigma），为我们展示了图灵谜一样的一生。

图灵生在西伦敦，但按日子算，他是在印度被种上的。他爸是大英帝国驻印度的公务员。图灵生的时候，他爸在印度已经工作了十年。他父母把印度当家，偶尔回英国是为了度假。图灵有一个哥哥约翰。他家祖上应该都是聪明人，他爷爷毕业于剑桥三一学院，学数学的，他姥爷是印度马德拉斯铁路局的总工程师。他妈家有个远亲据说是最早在理论上发现电子的人，汤姆逊六年后才在物理上证实，那远亲为此入皇家学会，相当于中科院院士吧。

二十世纪初，英国流行父母把孩子留给保姆养育，不知这同罗素的教育理论有关系没。可能是经济或政治的原因吧，中国上世纪五十到七十年代，也流行过双职工把孩子交给祖父母或保姆的，独生子女政策后才改过来。图灵的保姆汤普森小姐回忆说“这孩子正直，聪明”。她的例证是图灵和别人下棋，从不让子，也不悔棋。

他三岁时，他妈到伦敦看完他又要回印度，临别时对他说：“当个乖孩子，啊！”图灵回：“但有时我会忘的。” 可怜价，这孩子。图灵十岁时进了预备学校，这是为了进公学做准备的。英国公学相当于美国私立中学，叫public是因为面向社会，不光有钱就可上，你得考。预备学校和公学的主要课程是经典（拉丁希腊），这都不是图灵的兴趣。他喜欢智力挑战，而且啥东西自己觉得会了，就没兴趣了。考试时，先挑难的做，这也是他考试总考不好的原因。他和哥哥被寄养在华德上校夫妇家，过的是乏味的生活。图灵十岁时就有厌世的情绪，自视甚高就孤独，维特根斯坦也这德性。

他爸在印度本以为会得到提升，但上级没把他当回事，愤而辞职，举家搬回欧洲。图灵读的谢伯恩中学，1550年就建校了，是英国名校，到现在还是男校。他中学成绩一般，但老师同学都注意到，这孩子上数学课不听讲，也不看书，所有定理都是自己推出来的。如果自己推对了，考试成绩就好，自己推错了，成绩就不好。这玩意哪说理去，所有中学以前的数学自己从头发明了一遍。化学课也如此，自己发明了从海藻里分离碘，化学老师都没整明白。其他科学科目成绩也不错，但校长还是在他爸那儿告了一状：“你孩子偏科，我们这培养文化人，他要是想当科学家，那来错地方了。” 他哪知道这孩子后来还被追认成有史以来最伟大的哲学家之一啊。

父母为避税，定居法国。图灵兄弟俩只能自己从法国过英吉利海峡去各自的学校。图灵在南安普顿上岸太晚，所有去学校的交通都没了，于是他从行李里拿出自己的自行车，买张地图，向学校骑行。车太不给力，中途坏了两次，六十英里地走了一夜，中间还住了五星级酒店。整个一侯宝林《夜行记》啊。最后图灵把五星级酒店的发票给父母寄去，表示自己没乱花钱。

关于图灵是何时知道自己性取向的，霍奇斯作了一番考证。图灵初恋对象是中学同学摩尔康（Christopher Morcom）。同维特根斯坦喜欢苦孩子不同，图灵喜欢高智力的。摩尔康家境富有，人也聪明，图灵同他在一起讨论科学，但他们的关系没有超越精神。

摩尔康身材苗条，比图灵大一岁，也高一级，梦想学校是剑桥。这让图灵也把剑桥定为自己的目标，并给图灵带来了学习动力，他决定提前一年高考，这样可同摩尔康接着同学。但成绩不给力，文科不行，英文全班倒数第一，拉丁文倒数第二。提前高考失败，图灵只得再努力一年。尽管头一次考剑桥失败，但图灵回忆他同摩尔康在剑桥一起考试时的日子是他这一生中最美好的日子。摩尔康寒假时还同图灵一起讨论科学。1930年2月6日晚，他俩一起去了音乐会。晚上图灵回家，做梦惊醒，醒来的念头居然是“再见，摩尔康”。图灵不知道，那晚，摩尔康病倒，一周后离世。图灵和摩尔康的故事还被写进百老汇的音乐剧（其实是外百老汇）《电动熊的情歌》（Lovesong of the Electric Bear）。其中扮演摩尔康的是英国女演员卡西迪・博伊德（Cassidy Boyd），女扮男装。有时会想，英美的编剧怎么会对一位数学家感兴趣？布莱希特写《伽利略》时是啥心情？

摩尔康妈妈是文艺女青年，早年毕业于法国索邦，自己还有艺术画廊。摩尔康死后，图灵总去看摩尔康太太，变成终身朋友。图灵觉得摩尔康仍然活着，通过自己活着。图灵一生有两件事我不明白。其中一件：图灵测试说的是如果把人和机器放在两个黑盒子里，如果不能区分，那么机器就是有智能的。这给人一个印象，图灵是支持“机器有智能的”，但是，图灵自己在日记里却说，机器智能其实赶不上人。这让我想起数学家、哲学家普特南（Putnam）。有人质疑普特南一辈子一会儿实在论，一会儿反实在论，到底哪伙的？其实图灵类似。提出的问题和他期望的答案不一样。他问自己的问题，写成文章问世人，别人给出了不同答案。

图灵另一点，我不明白：他为什么只发明了图灵机，而没有发明量子图灵机。图灵在剑桥有段时间痴迷量子物理。量子图灵机是牛津数学家、物理学家大卫・多伊奇（David Deutsch）1985年提出的，有人认为他应该得诺贝尔奖，这玩意将会是下面人类知识进化的重点。关于我对图灵的这两大疑难，罗杰・彭罗斯（Roger Penrose，他是伟大的霍金的数学合伙人，而霍金是牛顿的正统衣钵传人）写了两本书，企图回答这俩问题，但争论颇多。

摩尔康死后，图灵觉得自己不会再爱上别人；他要做的无非是完成摩尔康的理想。所以，我认为我对图灵的两个困惑是摩尔康给图灵出的俩难题。图灵如愿考上剑桥，三一学院录取但没给奖学金，国王学院给奖学金，图灵最后在剑桥国王学院学数学。摩尔康之死让图灵觉得应该追求终极的知识，他变了。

上世纪三十年代的国王学院人才济济，数学系有刚从牛津回归的哈代、纽曼，当然还有凯恩斯（也是同性恋）。他们都欣赏图灵。图灵天生内向，讲话结巴，嗓音尖利，不喜欢集体活动，不喜欢体育。但他很快发现自己的长跑天分，后来是剑桥长跑冠军。他的第一次性经验是与数学同学詹姆斯・阿特金斯（James Atkins）。

图灵对逻辑感兴趣大约在1933年，那时他读到罗素的《数理哲学导论》。1939年图灵回剑桥教《数学基础》课，而同一学期维特根斯坦也在开一门同名的课程。图灵是讲数理逻辑，而老维特则在讲数学哲学。图灵出于好奇，去旁听维特根斯坦的《数学基础》课。后来维特根斯坦的学生整理出版了《数学基础讲义》，这书虽然说的事很深，但是对话体，现代版的苏格拉底和柏拉图。其中记载的最多的对话就是老维和小图，整个课程变成了老维和小图的对掐，有意思啊。说到悖论，维特根斯坦说那只是语言游戏而已。但图灵不同意，他跟老维叫板说：“如果你使用的演算里有悖论，桥会塌的。”尽管观点不同，但两人在智力上互相尊重。据维特根斯坦的传记作家雷・蒙克的说法，如果图灵不来上课，维特根斯坦会很失望，因为他的很多思想是在与学生的对话中形成的，他一直认为哲学的教学就是对话。

说牛顿是在苹果树下被掉下来的苹果砸了下才想起万有引力，这是胡扯。但图灵自己回忆他是躺在草坪上把图灵机的构造想明白的，他看到哥德尔那篇文章后开始琢磨图灵机。哥德尔之后，大家企图在更基本层面构造演算装置。普林斯顿的丘奇（Church）发明了朗姆达演算。图灵在剑桥的导师纽曼看到了丘奇的文章，就把图灵推荐给丘奇，让小图跟丘奇读博士，并告诉丘奇：这孩子搞了个图灵机。丘奇一看，推荐发表。这就是后来被大家称作“丘奇-图灵论题”的东西。简单地说：图灵机是最强的可实现的计算装置。注意这是论题，不是定理。这个论题的证据是所有已知的计算装置在可计算性上是等价的：朗姆达演算，Post系统，哥德尔的递归函数，以及图灵机。按照哥德尔的说法，图灵机是最令人信服的。冯诺依曼再次慧眼识英雄，就像他高度评价哥德尔一样，他高度评价了图灵。其实正是冯诺依曼给这个领域起的名“可计算性”。中国数学家洪加威在八十年代扩展了丘奇-图灵论题，提出相似性原则：所有计算装置在复杂性上都是相似的。

图灵在普林斯顿的两年很无聊。其实那时普林斯顿相当自由，也有同性恋活动，但他没参加过。他性格上自闭，而且不喜欢美国人的行事方式。有记载的一次体育活动还是同一个瓦萨尔女校的妞儿们玩了一次曲棍球。博士一毕业，就要回英国。冯・诺依曼让他留下当助理，他婉拒。图灵从美国回来后申请剑桥数学讲师职位，被拒。他除了在剑桥继续数学研究（包括概率论、代数、分析和数论）外，开始在布莱彻利庄园兼职。布莱彻利庄园的主要职责是为英国海陆空三军提供密码加解密的服务，是机密机构。现在这儿已成为英国国家计算机博物馆的一部分。

1939年9月1日德军占领波兰，2日英国对德宣战，3日图灵被召去布莱彻利庄园全职工作，负责破解德国传奇Enigma加密机。其实波兰早就对德国有警觉，他们利用自己聪明的人力资源，组织数学家破解了较早版本的Enigma。但德国人改进了。图灵在波兰人的基础上破解改进的Enigma。图灵在紧张工作的同时爱上了同事，这回是个女的，数学家琼・克拉克（Joan Clarke），也是搞加解密的。图灵向琼求婚，她答应了。图灵的诚实使得他不得不告诉她自己是同性恋。琼也忍了。但最后图灵自己不干了，我早说过男同都是忠贞的。电影《密码迷情》里演琼的是温斯莱特。

搞过密码学的都知道，加解密这东西就是道高一尺魔高一丈。你改进加密，我改进解密，不断斗争。Enigma主要用户是德国海军，他们的潜艇U-boat就是用这玩意。德国人也教会了日本人，这给美国人制造了很大麻烦。美国人请英国帮忙，英国派出图灵，1942年图灵再次踏上美国领土。图灵在与Enigma的斗争中，逐渐形成了如何建造一台实用的通用计算机的思路。1946年初，他向国家物理实验室提交了ACE的报告，这份报告比冯・诺依曼的EDVAC报告晚了几个月。所以大家还是觉得老冯是最早的计算机设计师，但老冯逢人就说“这都是小图的主意”。

图灵的长跑纪录是奥运水平的。在布莱彻利庄园工作时，经常要到伦敦开会，战时单位派车不方便，图灵也不摆谱，说一句“我自己解决吧”，六十四公里路，跑着去，完事，跑着回来。战后，为了表彰破解德国密码的贡献，他被授予OBE爵位，足球明星贝克汉姆就被女王授过这玩意，图灵和小贝得的是低级的OBE，不能被称“Sir”的。图灵被颁OBE，是为了奖励他战时的机密工作，所以颁布爵位的过程也是保密的。直到二十年后，大家才知道图灵得过爵位，为了国家的利益，“潜伏”啊。图灵本来想代表英国参加1948年伦敦奥运会，但他受了伤，只得放弃。图灵要是只练长跑，保不住能获更高的奖项，可能都封“Sir”了。同时他本科时的导师纽曼这时在曼彻斯特大学数学系当头儿，他把图灵拉来做数学系的Reader。英国的这个Reader大概相当于美国的教授吧，王浩曾经在牛津做Reader，他自称“准教授”。

而曼彻斯特的电工系主任是威廉姆斯，他正在建当时的另一台存储程序计算机Mark-1。当地的报纸把这台机器叫“Electric Brain”，这大概是头一次计算机在媒体上被称为“电脑”。纽曼让图灵帮威廉姆斯做Mark-1的软件，但图灵此时已对工程细节失去兴趣。他在私信里表示自己的兴趣已转向“如何构造大脑的动作”。为了“电脑”这称呼的事儿，英国公众知识分子还辩论是不是合适。反对者有著名的科学哲学家波兰尼（Polanyi）。图灵装着不知道有这回事，没参与。其实波拉尼私下和图灵是朋友，他一直催促图灵把他的想法写成文章。结果就是那篇著名的“计算机与智能”（Computing Machinary and Intelligence），发表在哲学杂志Mind上。这篇文章定义了“图灵测试”，简单地说，就是如果人不能区分放在黑箱子里的机器是人还是机器时，这机器就该被断定为有智能的。

图灵和克里斯托弗・斯特拉切是好朋友。克里斯托弗的叔叔是立顿・斯特拉切，著名文学批评家，是罗素、凯恩斯、伍尔芙等一票人的铁哥们。克里斯托弗和后来的图灵奖获得者达纳・司考特创立了“指称语义学”，在中国有传人。图灵很早就有了计算机下棋的主意，是斯特拉切1952年实现了第一个跳棋程序。图灵是这个程序的第一个用户，图灵无惊无险地赢了。在人工智能的第一次达特茅斯会议上（1957年），司马贺（Herbert Simon）断言用不了多久，计算机国际象棋程序很快会赢人。这要到1996年IBM的“深蓝”电脑赢了当时号称要捍卫人类尊严的世界冠军卡斯帕罗夫才算数。这个卡斯帕罗夫曾经几次想竞选俄国总统，差点被普京灭了。

而“图灵测试”取得里程碑式的进展则要到2011年。这次还是IBM，它的“沃森”（名字取自IBM的创办人沃森）超级计算机在美国的电视智力竞猜节目中击败人类。这下大家真要想想了，这个比下棋下输了，后果严重多了。在“图灵测试”后，大家在试图寻找更好的智能定义。

图灵1951年入选皇家学会，英国最高科学荣誉组织。图灵仍然同剑桥来往密切，他同剑桥国王学院的两个学生保持着亲密的友谊。两人都是学数学的，一个是内维尔・约翰逊（Neville Johnson），他被证实是图灵的爱人。另一个，我必须多说几句：罗宾・甘迪（Robin Gandy），他是图灵的衣钵传人，图灵死后的遗物（书，信等）都交甘迪保管。甘迪也是图灵爱人的谣言是一个导演先传的。1986年伦敦西区出了一部说图灵的戏“破解密码”（戏中扮演图灵的是德雷克・雅可比爵士），后来这戏在百老汇连演两年也很火，曾得多项托尼奖提名。甘迪被导演拖去看戏，在后台，导演神秘地介绍他说“这就是图灵的爱人”。

图灵一生的几个爱人都是知识分子，这同维特根斯坦喜欢劳动人民截然相反。但图灵最后是栽在一个劳动人民的爱人上的，这个人就是阿诺德・莫瑞（Arnold Murray）。图灵在一个酒吧里遇见了他，几杯酒后图灵就把他带回家了。也许人到中年，品味会变，不好才，更好色了？一个月后图灵就发现莫瑞是个贼。他一开始只是从图灵钱包里拿钱，图灵也没当回事，可能觉得人没把自己当外人呢，图灵干脆就借钱给莫瑞。但没过多久，图灵家失窃了。他知道肯定与莫瑞有关。图灵伤心地问莫瑞，莫瑞招了：有个哥们在酒吧认识的，叫哈里，有嫌疑。图灵决定到警察局报案。但此时他还想着怎么保护莫瑞，就编了一套嗑。结果一到警察局，人家已经把哈里逮住了，他已经供出了莫瑞。警察只问了图灵一句“你和莫瑞啥关系？”，答“爱人”，再问“干过啥？”，图灵把时间地点几次全招了，反侦查能力还不如中国贪官呢。这还算干过加密算法的。

警察都没想到，本来逮个小偷，人家自招个大的。马上起诉Indecency（就是中国以前的流氓罪）。五十年前，奥斯卡・王尔德也是被起诉同样的罪名，援案照抄。英国这个同性恋流氓罪直到2000年才立法改过，和中国取消流氓罪差不多时间。图灵那时想顶着不认罪，他哥约翰是律师，说：好汉不吃眼前亏。图灵的律师向法庭陈述：图灵是国家的功臣，他还会为我们这个社会作贡献，把他关起来，是公共利益的损失。法官给图灵两个选择：服罪，或接受治疗。那时对付同性恋就是打荷尔蒙，图灵决定接受治疗，打雌性荷尔蒙。所有的图灵传记都说那玩意会把胸部打大的，不知他们是否在暗示什么。

图灵在给他的学生和朋友的明信片里开始夹杂自己的诗句。他常常念叨白雪公主里邪恶女王的词：“吃一口苹果，像酒酿 / 让毒汁流淌。”（Dip the apple in the brew / Let the sleeping death seep through）。

1954年6月8日的凌晨，图灵被发现死于家中床上。他的床头几上有一个被咬了几口的苹果。尸体解剖说他死于氰化物中毒，死亡时间被认定是1954年6月7日。关于图灵的死，有三种说法。其一，事故，这是他娘的说法，因为孩子小时就喜欢玩化学，不小心整错了；其二，自杀，这是目前正宗的说法；其三，阴谋论。因为图灵接触的战时机密太多了。而且那时英国、美国已经出现几起案件：苏联用男色和女色引诱英美高级人员，无论是同性还是异性恋者，又值美国麦卡锡主义流行。目前关于这方面的档案，英美还不肯公开。我们还是用霍奇斯的假设：自杀。其实支持阴谋论也不是没有根据：图灵的事儿一出，英国情报机构马上吊销图灵的安全许可证（security clearance)。在美国做过网络安全工作的人都知道，没有安全许可证，基本上没办法为政府干活了。所以完全有可能政府害怕图灵因为好色而泄露机密，将之杀害。现在越来越多的人相信阴谋论。

图灵在1952年他的声誉已经被怀疑的情况下发表了他的数学生物学的文章，现在也被认为是非线性动力学的启蒙文章。这个我不懂：一个人怎么可以啥事都想得那么远？我总是觉得他的初恋摩尔康对他的影响太大。他觉得摩尔康活在自己身上，可咋活呀？

美国计算机协会1966年设立图灵奖，被当作计算机科学的诺贝尔奖。最早赞助人是贝尔实验室，现在是Intel。尽管Apple和图灵致死的苹果没关，但我总想，Apple名副其实是图灵奖的赞助人。图灵死得不光荣，他的名誉都是死后得来的。2009年9月10日图灵死后五十五年，在英国人民的强烈呼吁下，英国首相布朗向全国人民正式颁布对图灵的道歉。布朗说：“我很骄傲地说：我们错了，我们应该更好地对待你。” 著名数学家、逻辑学家马丁・戴维斯亲自在亚马逊网站上为霍奇斯的这本书写了一段评论，最后一句是：对图灵的指控是悲剧，他应该被当作民族英雄。

曼彻斯特的公园里，图灵雕像的底座，引用了罗素的话：“数学不仅有真理，也有最高的美，那是一种冷艳和简朴的美，就像雕塑。”我觉得合适。以前不懂为什么雷・蒙克把图灵列为十二位最伟大的哲学家之一。看了罗素的话，我明白了：伟大和光荣其实不重要，重要的是“真”和“美”。

本文发表于2011年12月3日《东方早报・上海书评》，澎湃新闻经授权转载。