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田刚院士：阿里巴巴全球数学竞赛对推动数学教育作用重大
【网易科技6月7日报道】2023阿里巴巴全球数学竞赛公布决赛名单，全球5万多报名者仅有685人入围决赛。决赛将于6月17日在线进行...
智能设备 2023-06-07 13:43:24 -
数学论证GPT-4不是随机鹦鹉：真如此的话整个宇宙都会坍缩
克雷西 发自 凹非寺量子位 | 公众号 QbitAI对于ChatGPT的工作原理，一个常见的解释是根据统计学规律预测下一个词。但最近一位叫Jacob Bayless的工程师用数学方法得出惊人结论：若是如此，所需的信息量足以让整个宇宙都坍塌成黑洞。这一数据量是50000^8000，根据贝肯斯坦上限(Bekenstein bound)原理，如果把这些信息分配到空间当中，所需要的信息密度已经远超宇宙能承受的最大值。而这仅仅是把数据存储起来的消耗，更不必说还要进行运算了。而ChatGPT与单纯统计预测的区别，可以做这样的类比：如果天文学家通过历史观测记录推算出月食的周期，这可以算是统计学。但当他们总结出牛顿万有引力定律的时候，就已经超越了统计学。什么是“随机鹦鹉”一个流传很广的说法，所谓大语言模型实际上相当于一个“随机鹦鹉”——与我们观察其输出时的情况相反，语言模型只是将其在庞大的训练数据中观察到的语素胡乱拼接在一起，根据概率生成文本，但不清楚文字背后的任何含义，就像一个随机的鹦鹉。出自论文On The Dangers of Stochastic Parrots: Can Language Models Be Too Big这对过去的语言模型，或许确实成立。比如曾经流行的n-gram算法。比如当我们在搜索引擎中进行搜索时，出现的联想词就能用此方法实现。具体来说，下面的三行文本中，第一行纯粹是随机生成，第二行考虑了单词在英语中整体的出现概率，第三行则考虑了单词在前一个词后面出现的概率。n = 0: RECEIVE FALL SURPRISED FRIDAY INGREDIENT…n = 1: REPRESENTING AND SPEEDILY IS AN GOOD…n = 2: THE CHARACTER OF THIS POINT IS THEREFORE…不难看出，随着n值的升高，文本越来越接近人类语言。而n-gram模型根本不需要掌握其中的语义或理解其中的抽象概念，就能生成像模像样的句子。据此有人猜想，GPT-4会不会也只是一种高级的n-gram呢？Bayless提出，GPT必须学会抽象才能有如今的效果，至少GPT-4肯定如此。GPT-4不只是“随机鹦鹉”要证明这一点，可以先看下棋机器人的例子。如果有一种下棋机器人，存储了巨量棋谱数据，对于每个棋局都能推荐下一步。那它就能通过“背谱法”模仿其他任何棋手或程序的下法比如Stockfish是最先进的国际象棋程序，如果仅通过对战而不看源码，是无法确定Stockfish是否在背谱。但实际上，包含所有情形和步骤的棋谱数据量可能超过2^154。而Stockfish的程序只占用了不到50MB的空间，根本不可能存下需要的所有棋谱。所以Stockfish肯定是通过更高级的方法来实现下棋的。人类语言的复杂度远超过棋类游戏，因此GPT的数据量更是同理。仅在是上一代的GPT-3的token字典中就有超过5万token。如果对每个词都逐一建立统计信息，n-gram模型中n值将高达8000。届时，需要存储的情景数量将达到50000^8000。正如文章开头所提到，这简直是天文数字，足以让整个宇宙坍缩。因此，GPT是“随机鹦鹉”的猜测在理论上得到了一定程度的批驳。“随机鹦鹉”达不到的高度仅在理论上进行说明是不充分的，因此研究人员还进行了两个实验，意图证明大模型在学习过程中已经抽象出了算法。第一个实验关于一道经典的农夫过河问题。一个农夫有一条船，和狼、羊、菜，农夫要把这3样东西运到河到另一边，农夫每次最多只能通过这个船运一样东西，要防止狼吃羊、羊吃白菜（即不能在没有农夫在的情况下同时在同一岸边），该怎么过？研究人员将这个问题中的农夫、船、河分别替换成地球人、虫洞和银河系。狼、羊和菜则分别换成火星人、金星人和月球人。替换的目的是因为互联网上不太可能出现类似语料，可以判断大语言模型是不是真的掌握了通用方法。如果GPT不是“随机鹦鹉”，那么它至少不会犯下只有“随机鹦鹉”才会犯的错误。GPT-4针对替换后的问题给出了正确的回答，GPT-3.5则没有。但它们并没有犯研究人员预想的“鹦鹉”错误——即在回答中出现狼、船、河等已被替换掉的词语。回答中使用的句子，也无法在互联网中被检索到。这些现象都证明了现在的大语言模型的生成方式已经超越了“概率预测”。第二个实验则是数字排序。如果让GPT学习数字排序，它们究竟是只会记住给出过的数字顺序，还是真的研究出排序算法呢？其实只要从GPT的输出当中就可以看出来了。假如从1-100中随机选择10个数字，并将其顺序打乱，将一共有这么多种情形：如果再考虑数字的重复出现，又或者数字的数量发生变化，根本不可能存储如此之多的情形。因此，只要GPT能够针对未知的排序问题给出正确的回答，便可以说明它们是真的研究出了排序算法。研究人员训练了一款特斯拉前AI总监Andrej Kaparthy发明的语言模型nanoGPT，专门让它做数字排序。结果显示，随着训练步数的增加，模型给出的数字顺序越来越完美。虽然在训练步数达到16万左右时突然出现了大量错误，但也很快得到了纠正。这说明这款模型并不是仅仅根据学习的素材对未知的数字进行排序，而是已经掌握了背后的方法。这个测试只是在一台笔记本电脑、算力非常有限的GPU上进行的。更不必说GPT-4了。参考链接：https://jbconsulting...
智能设备 2023-05-27 16:02:19 -
必应聊天改进报告：正确显示数学公式，减少非正常结束对话情况
IT之家4月22日消息，微软必应（Bing）官方博客更新动态，分享了自4月7日至21日的必应聊天（BingChat）改进报告，其中最大的亮点在于引入了LaTeX标记，可以正确显示数学公式。IT之家附该博文主要内容如下：支持LaTeX：在添加对LaTeXmarkup的支持之后，允许必应聊天正确显示复杂的数学表达式...
智能设备 2023-04-22 10:40:28 -
「数学天才」陶哲轩：GPT-4无法攻克一个未解决的数学问题，但对工作有帮助
新智元报道编辑：桃子【新智元导读】数学天才陶哲轩的研究也用上了AI工具GPT-4。有了GPT-4，你想做的，只需复制、粘贴、一键完成！当红炸子鸡ChatGPT，也成为数学天才陶哲轩的研究工具了...
智能设备 2023-04-09 13:52:58 -
快讯｜阿里巴巴全球数学竞赛启动鼓励年轻人挑战难题
【网易科技3月14日报道】今天是国际数学日，2023阿里巴巴全球数学竞赛正式启动，全球数学爱好者可通过阿里达摩院官网报名。据悉，今年赛制和去年一致，总奖金依然为400多万人民币...
智能设备 2023-03-14 11:43:20 -
陶哲轩：ChatGPT已加入我的数学工作流
Pine梦晨发自凹非寺量子位|公众号QbitAIChatGPT，已经成为天才数学家陶哲轩的研究助手了！不止ChatGPT，他还直接在网上宣布：多种AI工具都会纳入自己的工作流。最近这些日子，陶哲轩对AI可是青眼有加，甚至在网上只谈论一个话题：AI，特别是大语言模型在数学研究中的应用...
智能设备 2023-03-11 19:35:28 -
MSSQLSERVER2005数学函数整理
MSSQLSERVER2005数学函数1.求绝对值ABS()selectFWeight-50,ABS(FWeight-50),ABS(-5.38)fromT_Person2.求幂POWER(X,Y)用来计算X的Y次幂selectFWeight,POWER(FWeight,-0.5),POWER(FWeight,2),POWER(FWeight,3),POWER(FWeight,4)fromT_PersonselectPower(2,2)3.求平方根SQRT()selectFWeight,SQRT(FWeight)fromT_Person4.求随机数RAND()支持有参数，也可以没参数selectRAND()selectRAND(123)5.舍入到最大整数CEILING()selectFName,FWeight,CEILING(FWeight),CEILING(FWeight*-1)fromT_Person6.舍入到最小整数FLOOR()selectFName,FWeight,FLOOR(FWeight),FLOOR(FWeight*-1)fromT_Person7.四舍五入ROUND(...
数据库操作教程 2022-09-23 20:29:52 -
sqlcast，convert，QUOTENAME，exec函数学习记录
语法使用CAST：CAST(expressionASdata_type)使用CONVERT：CONVERT(data_type[(length)],expression[,style])参数expression是任何有效的MicrosoftSQLServer"表达式。有关更多信息，请参见表达式...
数据库操作教程 2022-09-23 16:54:49 -
北大毕业生实现10万个纳米结构实时集成调控！加速光学系统小型化
“我认为这项技术有可能推动一些领域的革新，比如光学神经网络（optical neural networks）、深度传感（depth sensing）和自动驾驶中的激光雷达（LIDAR）技术。”华盛顿大学阿尔卡·马朱姆达尔（Arka Majumdar）教授告诉媒体...
智能设备 2021-08-30 10:33:39 -
华为申请高斯商标与著名数学家同名
天眼查App显示，近日，华为技术有限公司申请注册“高斯”商标，国际分类为网站服务，目前商标状态为申请中。公开资料显示，高斯为世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉...
互联网 2021-07-27 15:10:21 -
162年难题，黎曼猜想被印度数学家迎刃而解？克雷数研所发出质疑
新智元报道 来源：外媒 编辑：LQ，Priscilla 【新智元导读】2016年，印度数学物理学家Kumar Easwaran声称自己证明了「黎曼猜想」。但国际期刊却迟迟不肯对其进行评审，5年过去了，Easwaran的论文获得众多关注和讨论，国际期刊也终于发起评审并得出结果：Easwaran证明了「黎曼猜想」！不过对此，克雷数学研究所似乎并不同意...
智能设备 2021-07-05 13:43:40 -
火花思维拟赴美IPO：去年亏9.5亿数学课程占主要收入
作者：吕倩 责编：刘佳美东时间6月21日，国内在线素质教育平台火花思维（简称“火花”）正式向美国证券交易委员会（SEC）递交IPO申请，计划在纳斯达克挂牌上市，股票代码为“SPRK”，主承销商为瑞信、花旗和中金，暂未披露拟发行的美国存托股票（ADS）及预计发行价格区间。火花方面表示，此次发行净收入中约40%用于改善教学方法、课件和教育内容，进一步拓宽课程内容;约30%用于改善技术基础设施;约15%用于扩大市场营销和品牌推广...
互联网 2021-06-22 07:55:06
